可以存零钱。1、银行可以存零钱,且银行柜台不能拒收。

2、拒收人民币属于违法行为,依照《中国人民银行法》第十五条以及《中华人民共和国人民币管理条例》第三条明确规定,中华人民共和国的法定货币是人民币,以人民币支付中华人民共和国境内的一切公共的和私人的债务,任何单位和个人不得拒收