根号20，可以化简成2倍的根号5，根号5不是有理数，根号20应该也不是有理数。有理数，是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。和有理数对应，还有无理数，无理数是无限非循环小数。根号5，开根号后是小数，而且小数部分没有循环规律，是无理数不是有理数。所以根号20不是有理数。