算术是数学的分支或者说是数学的最初形式，两者是包含和被包含的关系。算术：是具体数字的运算。常用的运算有加法、减法、乘法、除法，此外还有指数运算和平方根运算。算术运算要按照特定规则来进行。数学最早是研究量、结构、变化以及空间模型的学科。在现代，数学又是利用逻辑形式研究现实空间形式和数量关系的学科。数学是运算的科学，包括数量运算和图形运算。

图形运算：包括平面图形运算，即平面几何和立体几何。

数量运算：包括具体数字的运算和代数运算。