不是一家。孙姓春秋时期卫国的孙乙与齐国的孙书为得姓始祖。孙乙是姬姓孙氏的得姓始祖，孙书是妫姓孙氏的得姓始祖。胡姓是周朝初年，舜帝后裔妫满被封于胡，号胡公，筑胡襄城，建立陈国，以奉舜祀，后迁都陈之宛丘，称胡公满、陈胡公，后裔以号为氏为胡氏。由此看出胡姓与陈姓是一家。