x的sinx次方求导
令y=x^sinx
两边取对数得：
lny=sinx*lnx
两边对x求导得：
(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）
由（1）（2）得到
y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)
扩展资料：
不是所有的函数都可以求导可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。
如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性
