a和b的最大公因数是（b）。

分析过程如下：

根据a÷b=15，可知a是b的10倍，也就是a和b是倍数关系，如果两个数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。

因为a÷b=10

所以a和b是倍数关系，a是较大的数，b是较小的数

由此a和b的最大公因数。