设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a
∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC，（斜线相等，则其射影也相等）
∴O是正△ABC的外心，（重心）
延长OA与BC相交于D
则AD=√3a/2
根据三角形重心的性质
AO=2AD/3=√3a/3
∵△PAO是RT△
∴根据勾股定理
PO^2=PA^2-AO^2
∴PO=√（a^2-a^2/3)= √6a/3
∴正四面体的高为√6a/3.
正四面体的高如何求
原创 | 2022-11-15 11:11:33 |浏览：1.6万
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