一气之计不是成语。

正确成语有：一家之计。

【成语】： 一家之计 

【拼音】： yī jiā zhī jì

【解释】： 指一夫一妻的家庭。

【出处】： 元·关汉卿《窦娥冤》第二折：“人命关天地，别人怎生替得寿数非于今世，相守三朝五夕，说甚一家一计。”