y=arctanx是有界函数而不是无界函数。首先我们必须清楚地记得y=arctanx的定义，它表示的是正切等于x而且在(一π/2，π/2)区间(正切的主值区间)内的角，因此y=arctanx是有界函数，这个界就一π/2，π/2，不可到达此界，更不可越界。其次因为x是正切值，是无界的，不可混淆。

arctan是无界函数还是有界

arctan是有界。

反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。