算的。

嫡子。古代的时候继室也是嫡妻，她生的孩子也是嫡子，和原来妻子生的孩子一个待遇。继室并不是妾室，也是明媒正娶的正室。

继室指原配死后，侍妾扶正或者再娶的妻子，最早出自《左传·隐公元年》：“惠公元妃孟子。孟子卒，继室以声子。”

与继室类似的还有一种称呼叫做“续弦”，其实两者是一个意思，身份地位也没有差别，只不过在叫法上有区别，古代法律上并没有明显差异。

继室的长子算嫡长子吗

算，比如朱允炆。

朱允炆生于明洪武十年（1377年），是明太祖朱元璋的第三孙，懿文太子朱标第二子，生母次妃吕氏。朱标长子朱雄英早夭，原配常氏死后，朱允炆生母吕氏也得以扶正，朱允炆从而成为朱元璋长孙。

朱允炆从小聪明好学，极其孝顺，十四岁时，太子朱标生病，朱允炆小心侍候，昼夜不离开一步。