设直线l经过点P0(x0，y0)，y=(a，b)是它的一个方向向量．P(x，y)是直线l上的任意一点，则向量P0P与v共线，根据向量共线的充要条件，存在唯一实数t，使向量P0P=tv，即(x－x0，y－y0)=t(a，b)，所以x=x0+at，y=y0+bt，而方向量其实是(cosα，sinα)，所以x=x0+cosαt，y=y0+sinα。