七子登科指许乃济父亲的七个儿子均中举人。许乃济的父亲许学范为乾隆三十七年(1772年)进士。许学范有七子，其中乃济、乃普、乃钊三子为进士，其余四子也皆中举人，故有"七子登科"之美誉。

许乃济与弟许乃谷、许乃普、许乃钊和堂兄弟许乃赓、许乃安，五人均以进士中式，先后入翰林院，时称"五凤齐飞入翰林"。

当时的学者、书法家梁同书曾写对联"世间数百年旧家，无非积德天下第一件好事，还是读书"赠与许学范，称颂许氏家族。在清代，许家兄弟这两件事一直被传为科举佳话。