是依据正切函数定义求出的。

由正切函数的定义可以知道，f(X)=tanX的本质就是这个角的对边与邻边的比值。即tanα=y/x。

当α→Kπ+π/2时，x→0，则tanα→+∞

当α→Kπ-π/2时x→0，则tanα→-∞。

所以，正切函数的值域为(-∞，+∞)。