周期函数的定义域必须是连续的

周期函数的定义域，不见得非得是连续的。

举个例子，比如说tanx，tanX是周期函数。但是它图像在π/2处间断。并不妨碍它是以π为周期的函数。

这一点你从他的图像上就可以看出来。

周期函数只要满足在一定条件下

F（x+ a）=F（x），那么a就是它的周期。

周期函数的定义域必须是连续的

不一定。如正切函数y=tanx是最小正周期为π的周期函数，但是它的定义域(kπ-π/2，kπ+π/2)(k∈Z)就不是连续的。