已知弦长拱高求圆心角

回答问题:己知圆的弦长为2L，拱高为h，半径为R，圆心角为A。过圆心作弦长的垂直并与圆相交。则R^2=L^2十(R一h)^2=L^2+R^2十h^2一2hR，R=(L^2十h^2)/2h，cosA=(R^2十R^2一4L^2)/2R=(R一2L^2/R)=(L^2十h^2)/2h一4L^2h/(L^2十h^2)，这样就可以求出圆心角A。

已知弦长拱高求圆心角

估计你的意识是劣弧拱，如果优弧，用圆周角减即可。给你两种方法吧

一。拱高÷弦长的一半是圆心角四分之一的正弦，从而求出圆心角。

二。先利用相交弦定理求半径，再利用余弦定理求圆心角。