均值不等式一般形式:a>0,b>0,(a十b)/2≥根号ab,当且仅当a=b时取等号。证明方法一(作差比较法)(a十b)/2一√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a一√b)^2/2≥0。所以(a十b)/2≥√ab。
方法二(利用分析法)欲证基本不等式,须证a^2十b^2十2ab≥4ab,即证a^2十b^2一2ab≥0,即只需要(a一b)^2≥0,这显然成立。所以基本不等式成立
原创 | 2023-03-01 18:39:10 |浏览:1.6万
均值不等式一般形式:a>0,b>0,(a十b)/2≥根号ab,当且仅当a=b时取等号。证明方法一(作差比较法)(a十b)/2一√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a一√b)^2/2≥0。所以(a十b)/2≥√ab。
方法二(利用分析法)欲证基本不等式,须证a^2十b^2十2ab≥4ab,即证a^2十b^2一2ab≥0,即只需要(a一b)^2≥0,这显然成立。所以基本不等式成立
Copyright 2005-2020 www.kxting.com 版权所有 | 湘ICP备2023022655号
声明: 本站所有内容均只可用于学习参考,信息与图片素材来源于互联网,如内容侵权与违规,请与本站联系,将在三个工作日内处理,联系邮箱:47085,1089@qq.com