在直角三角形ABC中，A、B是锐角，C是直角。a、b是直角边，c是斜边。

按三角函数的定义：

sinA=a/c。

cosA=b/c。

根据三角函数的关系式：

(sinA)^2+(cosA)^2=1。

于是

(a/c)^2+(b/c)^2=1。

展开上式得：

a^2+b^2=c^2。

此式即为勾股定理。

即：直角三角形的两条直角边长的平方和，等于斜边的平方。