瓜豆原理口诀是“种瓜得瓜,种豆得豆”,也叫“朋成原理”。
具体为:若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。瓜在圆周上运动,豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹,根据主动点的特殊位置点,作出从动点的特殊点,从而连成轨迹。
瓜豆原理结论:
1、C的运动轨迹和B的运动轨迹一样,都是圆。
2、B圆和C圆上对应线段的夹角等于∠A。
3、AB/AC为一个定值k。
4、C运动的长度和B运动长度之比等于k。
5、B圆的半径和C圆的半径之比为k。
6、若AB不等于AC,则有△ABM∽△AM'C,相似比
为k。