卢醒有后人，他儿子叫卢绾，泗水郡丰邑（今江苏省丰县）人。

汉朝开国功臣、异姓诸侯王之一。

据《汉书·卢绾传》记载，卢绾的父亲与汉高祖刘邦的父亲同住一里，视为生死之交，两人的妻子又在同一天各自生下了一名男婴，乡亲们得知这一消息后特意准备了礼物前来祝贺，而“复贺”的日期很有可能是两个孩子的始诞纪念日，也就是生日。