苹果手机待机黑屏状态时自动断网可能是因为iPhone设置了休眠状态下自动断开WiFi。

您可以根据以下步骤来解决该问题，具体操作如下：

1、打开手机，点击设置图标。

2、选择WiFi选项栏。

3、点击右上方选项。

4、然后选择高级选项栏。

5、点击在休眠状态下保持WiFi连接栏。

6、此时选择始终。至此，WiFi会始终连接，手机也就可以息屏后台下载东西。