先做一下化简，由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx，得到：f(x)=sinx*cosx=(sin2x)/2，该函数是一个以π为周期的周期函数.

我们知道，当x趋于0时，sinx与x是等价无穷小，证明如下:

对函数f(x)=six/x，求导:

(sinx)'/x'=cosx/1=cosx

当x-->0时，cosx-->1

而f(x)=x是一阶无穷小，因此，sinx*cosx也是一阶无穷小