这里的器是器重、担当的意思。题目中问到的大器之材也写作大器之才，最早见于中国古代典籍《管子》，其中有一句话这样写道：“管仲者，天下之贤才也，大器也”，意思就是说管仲是天下的贤人，是可以器重能担当大事的人才。

后来便衍生出大器之才这个成语，用来形容那些具有很高的才能、能够担当大事的人才。所以说回归到问题本身，大器之才（材）里面的器是器重担当的意思。