兔子。

1、“三兄四弟”：是指十二生肖中排名第三的老虎和和第四名的兔子。

2、“把梦寻解”：是指“黑夜没有白日梦”，寅时3—5点，尚为黑夜，卯时5—7点，或已天亮。二者不相交。

3、寻梦之解：只可能为兔。

所以，三兄四弟把梦寻解的谜语为兔子。