当地劳动行政部门一般是指人力资源和社会保障厅（局）。这里的当地要看指的是什么行政区划。如果是省市自治区，则是该省或该直辖市或该自治区的人力资源和社会保障厅，如果是市，则是该市的人力资源和社会保障局，如果是县，则是该县的人力资源和社会保障局，如果是区，则是该区的人力资源和社会保障局。