微博私信的视频，一般情况下都是可以保存的了的。如果要是保存不了的时候，先就要先检查一下自己的网络，看看网络有没有问题。如果网络没有什么问题的情况下，还要检查一下自己的微博客户端是否有问题，恢复一下，清理下垃圾者，更新一下微博。