函数y=x-lnx的极值点是多少讲解

极值点X＝1。求导y＇＝1－1／x，令y＇＝0，X＝1。当y＇＞0时X＞0，y＇＜0时0＜X＜1。即函数在（0，1）是减函数，在（1，＋∞）是增函数。所以X＝1是函数极小值点。因为是唯一极小值即最小值点，f（X）≥f（1）＝1＞0，所以X＞ⅠnX。由此可以推出X－1≥ⅠnX。即直线y＝X－1与y＝ⅠnX相切。