√m+√(m+1)+√(m+2)+···+√(2*m)>=n
1、说明:
显然不等式左边是m的增函数,因而对于指定的正数n设置m循环,m从1开始递增1取值,对每一个m求和:
s(m)=√m+√(m+1)+√(m+3)+···√(2*m)
如果s(m) < n
m增1后继续按上式求和判别,直至s>=n时输出不等式的解。
2、程序设计:
(1).应用循环设计求解
(2).应用递推设计求解
事实上,可以建立s(m)与s(m-1)之间的递推关系,应用递推简化求解平方根不等式。
对于m-1与m,累加和s(m)与s(m-1)显然满足以下递推关系:
s(m)=s(m-1)-√(m-1)+√(2* m-1)+√(2* m)
初始条件:s(1)=1+√2
3、程序运行示例及其注意事项:
请输入正数n(n>3):2017
不等式的解为:m>=140
注:当m=139时,s=2011.83当m=140时,s=2033.48