史密斯正交公式是求欧式空间正交基的一种方法。

首先，我们以三个向量为例，要先进行正交化。

其次，对已经选取的向量进行正交化。

最后，对已经做完正交化之后的向量进行单位化，和以前求单位向量的方式类似，然后再对向量单位化。

史密斯正交公式的空间几何要从二维空间开始，假设肯定a1和a2两个向量对其进行正交化，当向量个数为3时，对应三维空间的几何为需要正交的原始基是正交的。

也可以推广到三维以上的欧式空间，即史密斯正交公式。