便衣警员抓摩托车不出示证件是不合法的。因为警察身着便衣，是无法有效判定其是否是真正的执法人员，当然如身着制式警服，佩带警号，警衔足以证明其执法人员身份。而便衣就无法判定了，所以便衣警员必须出示证件证明其执法人员的身份。