sin2x的倒数为2cos2x。题目中的函数为复合函数，可以看成是y=sint和t=2x两个基础函数复合而成。复合函数g（f（x））的导数等于g'（t）*f'（x），其中t=f（x）。因为sint的导数为cost，2x的导数为2，所以原函数的导数为2*cost，其中t=2x，代入其中得原函数的导数为2cos2x。