设O-x为任意角α的始边，在角α终边上任取一点P（x，y），令OP=r.

sinα=y/rcosα=x/rcscα=r/y secα=r/xtanα=y/x cotα=x/y

第二象限：x为负，y为正

第四象限：x为正，y为正

tanα在第二、第四象限是负数值。因为x与y是异号，所以y/x是负数值，由于分为四个象限，每个象限的符号不同会造成负数值出现