区别就是两者意思是完全不一样的。

vary中文意思是v. （使）不同，（使）呈现差异（根据情况而）变化，改变改变，使……变化变奏

verify中文意思是v. 核实，查证证明，证实

A baby's need for food can vary from day to day.婴儿对食物的需求天天都在变化。

They now take extra steps to verify the creditworthiness of customers.他们现在采取额外措施来验证客户的信用。