形容“两家争第一的”成语有“一决高下”和“一决雌雄”。

一决高下:指通过某种形式的较量来分出实力的高低。

一决雌雄的意思是决一胜负，比个高下。该成语在句中一般作谓语、定语。成语出处司马迁《史记·项羽本纪》：“愿与汉王挑战，决雌雄。”后据此总结出成语“一决雌雄”。