45。a十b的10次方展开式共有十一项，每一项由三部分组成，笫一部分为二项式系数，即cn(O，|，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，第二部分是α的降幂，指数分别从10到O，第三部分为b的升幂，指数分别从O到10。因此它展开后的毎一项的系数即为二项式系数，所以笫三项的系数为10亇元素中取2个的组合数即45。