严格上三角矩阵是幂零矩阵
1、一个上（下）三角矩阵是严格上（下）三角矩阵，当且仅当其主对角线上的系数都为零，而在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。
2、三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种
3、上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零，下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。
扩展资料：
幂零矩阵介绍：
如果N是幂零矩阵，则I + N是可逆的，其中I是n×n个单位矩阵。
幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况，不仅可以应用于矩阵和线性变换，也可以应用于环的元素。
满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说，零权变换是向量空间的线性变换L，使得对于一些正整数k（并且因此，对于所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。
严格上三角矩阵的意思
这种矩阵应该是方阵，行列数相等，三角形式就是上三角或者下三角，主对角线或者副对角线以上或以下的元素全为零，其他元素包括主对角线元素可为零可不为零
