经历，经过和历练。

历经：一是经历（动词〉多次经过。如历经劫难秦朝，历经三世而亡。二是研究历术的著作。出自唐•刘肃《大唐新语•记异》：“沙门一行，俗姓张，名遂……玄宗詔於光文殿，改撰历经。”宋•欧阳修《新五代史•司天考一》：“（臣）谨以《步日》、《步月》、《步星》、《步发敛》为四篇，合为《历经》一卷。。”

与此相同的词语是经历，经过和历练。

所以，历经的同义词是经历，经过和历练。