一直以来，质数的研究被认为只有纯数学上的意义，实际并没有什么价值。直到上个世纪70年代，麻省理工学院（MIT）的三位数学家李维斯特、萨莫尔和阿德曼共同提出了一种公开密钥加密算法，也就是后来被广泛应用于银行加密的RSA算法，人们才认识到了质数的巨大作用。
质数为什么能用于加密算法
这个问题就要涉及到大数的质因数分解。如果把一个由较小的两个质数相乘得到一个合数，将其分解成两个质数（除了1和自身的组合之外）很容易，例如，51的两个质因数为3和17。然而，如果两个很大的质数相乘之后得到一个非常大的合数，想要逆过来把该数分解成两个质数非常困难。例如，511883，分解成两个质因数之后为557和9192538952327（超过25亿），分解成两个质因数之后为29179和87013，这个难度明显要比上一个数大得多。
截至今年一月份，目前已知最大的质数是2^82589933−1，这个数拥有超过2486万位。即便是超级计算机，也很难有效对两个质数相乘得到的合数进行质因数分解，所以这样的原理可以用于加密算法。
质数与合数有什么用途
1、可用于公钥的应用：具体来说就是用于密码学，解开无数复杂密码。
2、可用于电子商务：很多计算都是在其基础上延申出来，计算机的编码等也是基于此。一个质数分解为两个质数之积很难，如果质数很大，用现代超大型计算机都不可能计算出来。
3、可用于探索认识数学：质数和合数是数学的基础，很多计算都是基于此。质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
质数与合数有什么用途
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
