区别就是两者意思是不一样的，具体的不同如下

gauge中文意思是n. 测量仪器宽度，厚度（测量或判断的）尺度，标准（铁道的）轨距（枪管的）口径（汽车）胎压计

measure中文意思是n. 措施，办法适量，适度判断，衡量度量单位，计量标准

We cannot measure pain directly. It can only be estimated.