事业单位没特殊限定不能从事第二职业的是能够的。

2、《事业单位工作人员处罚暂行限定》中并没有收录对从事第二职位人员的处罚。

3、部分省市还有对事业单位从事第二职业的暂行限定，如《昆明市事业单位工作人员从事第二职业暂行限定》就说明，事业单位工作人员在完成本工人作的前提下，能够利用业余时间从事有报酬的活动。但不得影响本工人作的完成