这两个名字是一个人。

郑燮，清朝人。字克柔，号理庵，又号板桥，世人常称呼为板桥先生。做过一段时间的官员，后来辞官不做，在民间以书画为生，最出名的是他画的竹子。

郑板桥和郑燮是不是一个人

同一个人。

郑板桥别名郑燮，清代著名画家、书法家。字克柔，号板桥，也称郑板桥。乾隆时进士，曾任潍县县令，书画史。郑板桥，是历史上杰出的名人，“扬州八怪”的主要代表，以三绝“诗、书、画”闻名于世的书画家、文学家