可以直接跟客户说，由于公司订单的繁忙，产线的增多带来了压力，所以不能按时完成，你交付的订单任务发货的时间可能延迟了，所以说请你原谅我们的过失，我们一定会在假期上为你做出一些让步。

只有这样礼貌真诚的去和客户沟通，一般都会得到谅解，彼此双方在合作的时候才能真诚的相处。