林姓和杨姓可以通婚，通婚，亦作“ 通昏 ”。指结成姻亲互通婚姻。据 宋 陆游 《村女》诗：“白襦女儿系青裙，东家西家世通婚。”

《魏书·官氏志》：“凡与帝室为十姓，百世不通婚。”

宋 陈师道 《后山谈丛》卷一：“兄弟之国，礼不通昏。男女之际，易于生隙。”

但在我国封建古代，通婚管理较为严格，古人结婚讲究门当户对，门不当户不对肯定是不能通婚的。