写上的意思是在纸之上书写。写下的下应与留下 放下的下类似 ，有保存 容纳的意思。

汉语中的趋向副词规律很难掌握，我们使用的时候几乎全凭经验。对外汉语教学中对趋向副词的解释是一大难点。

不过我觉得，用什么趋向副词一般和说话人强调的内容有关。比如：“写上”强调写出来后呈现在纸上的结果。“写下”强调的是落笔写的动作。强调什么一般根据语境和说话人的意图而定。