用平面截几何体，截面可能是三角形的几何体是正方体。

如果正方体被截，截面为三角形，那么一定有三角形的三个顶点在正方体的一个顶点所连接的三条棱上。

两个顶点不在一条棱上。两个顶点也不是一条体对角线的端点，否则因为顶点所对应的三个面至少两个被截，而两个顶点各自所对应的三个面交集为空，所以这四个被截的面互不相同，四个面上有截线，矛盾。所以两个点是面对角线的端点。