x乘以e的负x次方 的原函数是多少求详细过程。
∫xe^（-x）dx=-（x+1）e^（-x）+C。C为积分常数。
分部积分：
∫xe^（-x）dx
=x[-e^（-x）]-∫[-e^（-x）]dx
=-（x+1）e^（-x）+C
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv以上只提供参考
x e的负x次方公式
使用分部积分法
∫xe^(-x)dx=-∫x(-e^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-{[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]}=∫e^(-x)dx-xe^(-x)=-∫e^(-x)d(-x)-xe^(-x)=-e^(-x)-xe^(-x)+C=-(1+x)e^(-x)+c
