数字“13”。

“东宫西宫”，意思是后宫和妃宫，以东宫为尊，其余次之。

“东宫西宫”，如果东宫假设为数字“1”，那么，按照东南西北的方位顺序，西宫数字则为“3”，合为数字“13”。

所以，东宫西宫所猜数字为“13”。