2021年不能办五七工了。按照国家人力资源和社会保障部2010年五七工养老保险相关补缴政策规定，当年符合五七工身份的人可以自愿补缴养老保险，补缴后达到法定退休年龄办理退休手续，过了规定时间就不可以再按照五七工身份补交保险了。