to do 作状语一般是表目的
而doing则是指那个状态
比如说：He did his homework，listening classical music.他听着古典音乐在做家庭作业
To get a satisfying score，he devoted his much time and energy to studying.为了取得一个好成绩，他把大量的时间和精力都投入到了学习上
动词不定式做目的状语和现在分词作目的状语的具体区别如下
【1】不定式作目的状语，带有很强的目的性。有时为了突出和强调目的性，可以把不定式置于句首，或者在不定式前加in order或so as（但so as to do不可位于句首）。
One of my old friends came to see me from Beijing yesterday.我的一个老朋友昨天从北京来看我。
In order to ensure success， we must make a complete and thorough plan.为了保证成功，我们必须要有一个周密的计划。
The speaker raised her voice so as to make herself heard.为了让别人听见，演讲者提高了嗓门儿。
【2】现在分词作目的状语，目的性不是非常明确。它往往带有伴随性，目的和伴随兼而有之。多放于句末，且与主句用逗号隔开。
Many young farmers hunted around from city to city， hoping to get good jobs. 许多年轻的农民从一个城市到另一个城市，希望得到好工作。
The secretary worked late into night， preparing a report for the manager.秘书为了给经理准备一个报告而工作到深夜。
She kept it a secret， trying not to lose her job.她对此保守秘密，尽量别丢掉工作
