泰禹三小和泰禹小学的区别可以分以下两种情况。

第一种就是泰禹三小和泰禹小学是分总关系，这是把泰禹看作一个地区，泰禹小学是对泰禹地区所有小学的总称，泰禹三小是其中的一所小学。

第二种情况就是，我们往往把某地区第一所学校叫xx学校，而后成立的学校叫第二，第三等，简称就是xx二中，xx三中等。那么从这点看，泰禹小学应该比泰禹三小建校时间长，建校早。