边牧狗狗不能吃虾头和虾皮。因为虾头和虾皮中含有比较尖锐的部位，很容易划伤胃肠道，导致出现呕吐、便血、拉稀等症状。部分狗狗的胃肠道比较敏感，吃后可能引起过敏反应。

因此，不建议给狗狗吃虾头和虾皮，如果狗狗误食虾头和虾皮而出现异常症状，则需要立即带狗狗到附近的医院拍片，确定位置后取出。